Matter Element Evaluation of Foundation Pit Safety Based on Game Theory Combination Weighting
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摘要: 基坑工程的规模逐渐增大，其安全状态的影响因素也随之增多。为了实现由基坑工程中较为普遍的监测数据进行基坑安全状态的准确评价，将用于评价事物水平的物元可拓模型引入到基坑安全评价中，以解决不同指标间的不相容问题。同时，为了提高权重取值的真实性，通过博弈论组合赋权，在兼顾主客观因素的同时，可以克服单一赋权方法的局限性；采用了非对称贴进度理论替代最大隶属度准则，提高了评价精度。以长江漫滩地某基坑工程为例，基于一般性的监控指标，进行了安全状态的评价，评价结果较为接近实际。通过评价指标的敏感性分析，获得了对评价结果有重大影响的指标因素，该评价方法可在相关基坑中推广。Abstract: The scale of excavation projects is progressively increasing, accompanied by a growing number of factors influencing their safety status. To accurately assess the safety status of excavation projects using commonly available monitoring data, the matter-element extension model, typically used for evaluating the level of things, is introduced into excavation safety assessment to address the issue of incompatibility among different indicators. For enhancing the authenticity of weight values, a game theory-based combination weighting approach was employed, which overcomes the limitations of single-weighting methods and considers both subjective and objective factors. The asymmetric fuzzy preference theory was used as a substitute for the maximum membership degree criterion, resulting in improved evaluation accuracy. Taking a foundation pit project in the Yangtze River floodplain as a case study, this research assessed safety conditions using common monitoring indicators, yielding highly accurate results closely aligned with actual observations. Sensitivity analysis of these assessment indicators identified pivotal factors significantly impacting the evaluation outcomes. This method shows promise for widespread application in similar foundation pit projects.
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表 1 各指标等级判别标准
监测项目 判别指标 安全性判别 判别标准 安全 注意 危险 围护结构墙顶竖向位移(M1) 累计值C1 C1(%)=实测值/开挖深度 C1<0.15 0.15≤C1≤0.7 C1>0.7 变化速率C2 C2=实测值/警戒值(2 mm) C2<0.3 0.3≤C2≤0.9 C2>0.9 围护结构墙顶水平位移(M2) 累计值C3 C3(%)=实测值/开挖深度 C3<0.15 0.15≤C3≤0.7 C3>0.7 变化速率C4 C4=实测值/警戒值(2 mm) C4<0.3 0.3≤C4≤0.9 C4>0.9 立柱顶部水平位移(M3) 累计值C5 C5(%)=实测值/开挖深度 C5<0.15 0.15≤C5≤0.7 C5>0.7 变化速率C6 C6=实测值/警戒值(2 mm) C6<0.3 0.3≤C6≤0.9 C6>0.9 立柱顶部竖向位移(M4) 累计值C7 C7(%)=实测值/开挖深度 C7<0.15 0.15≤C7≤0.7 C7>0.7 变化速率C8 C8=实测值/警戒值(2 mm) C8<0.3 0.3≤C8≤0.9 C8>0.9 支撑轴力(M5) 累计值C9 C9=实测值/容许值 C9<0.7 0.7≤C9≤1 C9>1 地表沉降(M6) 累计值C10 C10(%)=实测值/开挖深度 C10<0.15 0.15≤C10≤0.7 C10>0.7 变化速率C11 C11=实测值/警戒值(3 mm) C11<0.3 0.3≤C11≤0.9 C11>0.9 地下水位(M7) 累计值C12 C12(%)=实测值/警戒值(1000 mm) C12<0.15 0.15≤C12≤0.7 C12>0.7 变化速率C13 C13=实测值/警戒值(500 mm) C13<0.3 0.3≤C13≤0.9 C13>0.9 
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表 2 各指标权重计算结果
指标 主观权重 客观权重 组合权重 C1 0.1429 0.0711 0.0866 C2 0.0152 0.0952 0.0779 C3 0.1884 0.0886 0.1102 C4 0.0233 0.0719 0.0614 C5 0.0552 0.0928 0.0847 C6 0.0065 0.0827 0.0662 C7 0.0361 0.0793 0.0700 C8 0.0042 0.0933 0.0740 C9 0.0233 0.0435 0.0391 C10 0.3114 0.0323 0.0927 C11 0.1643 0.0931 0.1085 C12 0.0233 0.0658 0.0566 C13 0.0059 0.0904 0.0721
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表 4 等级变量特征值的变化幅度标准差
评价指标 权重标准差 等级变量特征值标准差 C1 0.004520 0.008128 C2 0.001013 0.002212 C3 0.002536 0.005801 C4 0.005314 0.008518 C5 0.000739 0 C6 0.003968 0.005742 C7 0.003726 0.006270 C8 0.001022 0 C9 0.001068 0.000191 C10 0.001165 0.000004 C11 0.001861 0.004447 C12 0.005658 0.007324 C13 0.001642 0 排序 C12>C4>C1>C6>C7>C3>C11>
C13>C10>C9>C8>C2>C5C4>C1>C12>C7>C3>C6>C11>
C2>C9>C10>C5>C8>C13
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图(5) / 表(4)
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